C语言--输入一个数判断是否为素数(多种方法)
时间:2024-03-24 16:42:58 来源:网络cs 作者:峨乐 栏目:平台政策 阅读:
需要解决这个问题,首先我们要明白-------->什么是素数?
(质数)素数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
举个例子:4 可以 由2*2=4 和1*4 得到,不符合素数的条件,所以不是素数。
5 只能由1*5 得到,符合素数的条件,所以是素数。
好了现在,我们了解了素数的概念,我们就把它转化成代码的思想,进行我们的操作了。
1. 第一种方法,这种方法的思想也是最直接最普遍的,假设这个数是n,我们需要判断素数,我们就拿这个数和从(2~~n-1)的每个数去和这个数做取余操作,如果有一个数可以使得余数为0,则这个数不是素数,反之则这个数为素数。
好了接下来我们用代码实现
#include <stdio.h>int main(){int i=0;int j=0;printf("输入一个数 "); scanf("%d",&j); for(i=2;i<j;i++) { if(j%i==0) { printf("%d 不是素数",j); break; } } if(j==i) { printf("%d 是素数",j); }if(j==1){printf("%d 不是素数",j); }return 0; }
代码的具体实现就在上面,可能有的同学对if语句中为什么当j==i时,就输出是素数。
不要着急,我给大家捋捋思路,我们可以思考一下,如果在(2~~j-1)中的每一个数都没满足取余操作后余数为0,那这时我的 i 应该 等于j-1,但我们的 i 由于满足i<j还会继续进行++操作,然后我的 i 就等于j ,此时已经不满足i <j 的条件,我们就会跳出for循环,此时我们就可以认为,当 i==j时,这个数为素数。
2.第二种方法,我们对第一种方法进行优化,我们通过下述例子分析可知,每个数的因数中,其中一个不会超过本身的1/2,所以我们可以利用这个思想对代码进行优化。
我们其实并不需要对(2~~n-1)的全部数进行上述操作,我们可以只对(2~~n/2)的全部数进行上面的操作就可以了,这样可以简化我们的计算范围。
举个例子:4 可以 由2*2=4 和1*4 得到,因数 2,2或1,4,每组其中的一个因数不大于自身(4)的1/2。
好了接下来我们用代码实现
#include <stdio.h>int main(){int i=0;int j=0;printf("输入一个数 "); scanf("%d",&j);for(i=2;i<=j/2;i++) {if(j%i==0){printf("%d 不是素数",j);break;} } if(j==1){printf("%d 不是素数",j);}if((i>j/2) && (j!=1)){printf("%d 是素数",j);}return 0;}
大家觉得还能对代码思想进行优化吗?🤭🤭
答案是肯定的!
3.第三种方法,我们对第二种方法进行优化,我们通过下述例子分析可知,每个数的因数中,其中一个不会超过本身的开方,这样我们又缩小了我们的计算范围,所以我们可以利用这个思想再次对代码进行优化。
举个例子:16 可以 由1*16,2*8和4*4,得到,因数1,16和2,8和4,4每组其中的一个因数不大于本身(16)的开方(4)。
好了接下来我们用代码实现
#include <stdio.h>#include<math.h>int main(){int i=0;int j=0;printf("输入一个数 "); scanf("%d",&j);for(i=2;i<=sqrt(j);i++) {if(j%i==0){printf("%d 不是素数",j);break;} } if(j==1){printf("%d 不是素数",j);}if((i>sqrt(j)) && (j!=1)){printf("%d 是素数",j);}return 0;}
因为用到了数学中开平方的函数,所以引用了多一个库,这个不做过多讲解,大家自行去了解。
当然判断素数不知有上述的方法,还可以通过函数进行实现。
4.第四种方法(函数实现)
具体的代码思想和第一种方法一样,不再讲解。
好了接下来我们用代码实现
#include <stdio.h>int judge(int n){int i=0;for(i=2;i<n;i++){if(n%i==0)return 0;}if(n==1){return 0;}return 1;}int main(){int j=0;printf("输入一个数"); scanf("%d",&j); if(judge(j)==1) printf("%d 是素数",j);elseprintf("%d 不是素数",j);return 0;}
这种思想和第一种一样,所以也可以像第二,三种那样对代码进行优化,这里就不过多讲解了(累了累了嘞😵😵)
遇到的问题:我思考了好久,在纠结当输入1的时候的这种情况应该怎么去调整代码,大家能看到我每块代码都用了If语句对是不是1进行了判断,(能力有限😥😥)所以我能想到的方法就是通过 if 语句对输入的1进行判断,如果不用这个if语句,那输入1 的时候结果可能就有问题,但我觉得这样会不会太麻烦了,但我又想不出来怎么去调整。
有没有大佬能指点指点我(但是尽量简单点我怕我听不懂😭😭)
(初级大二软工在读小白)用来整理自己的基础知识,如果写的有什么不对的地方,还望各位大佬指出!
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