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将时间序列转成图像——格拉姆角场方法 Matlab实现

时间：2024-04-25 14:10:22 来源：网络cs 作者：淼淼栏目：跨境学堂阅读：

标签：方法实现序列

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1 方法

2 Matlab代码实现

3 结果

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1 方法

格拉姆角场(Gramian Angular Field, GAF)是结合坐标变换和格拉姆矩阵的相关知识，实现将时间序列变换成图像的一种编码方法。

格拉姆矩阵是两两向量的内积组成，可以保存时间序列的时间依赖性，却不能有效的区分价值信息和高斯噪声。因此，在进行格拉姆矩阵变换之前，时间序列需要进行空间变换，普遍的方法是将笛卡尔坐标系转换成极坐标系（半径、角度）。

所以对于一个时间序列 $X=(x_t,t=1,2,...,N)$ ，可以通过以下步骤得到GAF图：

%20使用最小-最大定标器（Min-Max%20scaler）,将原始时间序列数据缩放到[-1,1]；%20

%20

%20将第一步得到的数据进行极坐标系变换，得到每一个数据点对应的半径和角度：%20

%20利用和角关系和差角关系，得到对应的%20GASF%20图和%20GADF%20图：%20

%20%202%20Matlab代码实现%20

clcclear%%%20生成数据speed%20=%20xlsread('3_1_link1_1_5_30min.csv');X%20=%20speed';X%20=%20(X%20-%20min(X))%20/%20(max(X)%20-%20min(X));m%20=%20length(X);%%%20数据处理%%20将数据归一化[1,-1]X%20=%20((X%20-%20max(X))%20+%20(X%20-%20min(X)))/(max(X)%20+%20min(X));%%20求极坐标fai%20=%20acos(X);%%20生成GASF%20=%20X'%20*%20X%20-%20sqrt(1%20-%20X.^2)'%20*%20sqrt(1%20-%20X.^2);GADF%20=%20sqrt(1-X.^2)'%20*%20X%20+%20X'%20*%20sqrt(1%20-%20X.^2);%%%20显示图（热力图）%%20im_1%20=%20figure(1);imagesc(GASF)title('GASF')%%20saveas(im_1,%20'GASF_2.bmp');% im_2 = figure(2);imagesc(GADF)title('GADF');% saveas(im_2, 'GADF_2.bmp');